martes, 26 de abril de 2011

La Lluna i els efectes òptics


Fa un temps un amic de Dinamarca em va fer un regal molt especial. Es tractava d'una guia d'astronomia la qual donava una serie de pautes per poder iniciar-se al mon de l'observació així com una ajuda a l'hora de l'orientació i recerca d'estrel.les.

Em va cridar l'atenció un apartat concret dintre del capítol de la Lluna. En dit apartat l'autor ens explica perquè moltes voltes quan la lluna està sortint per llevant es veu roja i grandiosa i com poc a poc és va fent menuda i blanca.
Cal indicar que aquest fenomen es pot apreciar extraordinàriament bé a les nostres platges. En estiu cap a les 20:30-21:30 quan encara hi ha claror es pot observar com la lluna apareix enorme i d'un color carabassa-roig.

Però la pregunta és obvia, per que s'observa aquest canvi en les dimensions?

L'autor Anton Vamplew al seu llibre "Stargazing secrets" ens diu que "La verdad radica en el fenómeno llamado la ilusión lunar. Al igual que otras ilusiones ópticas, los ojos y el cerebro nos juegan malas pasadas con lo que creemos ver".
Així doncs parlem d'ilusions òptiques com ara les famoses esferes bessones però que creiem que son de diferent diàmetre:

(Imatge molt semblant a l'observada al post anterior "Sabies que...").


Observant aquesta imatge podríem dir que la esfera roja de l'esquerra correspondria a la lluna baixa (sortida) que pareix molt més gran que la esfera roja de la dreta que seria la lluna alta.

La següent pregunta seria, Com es dona aquest fenomen en el cel?

Per a que es done aquest efecte cal que almenys hi haja una part de l'horitzó lliure, així com que el dia no es trobe massa nuvolós.
Si mirem amunt i avall ens adonem que el cel no pareix estar a la mateix distància en totes les direccions: el cel que tinc sobre el meu cap pareix més proper que el que cau a l'horitzó.
Tot açò el que significa es que no ens adonem que totes les parts del cel es troben a la mateixa distància.
Un problema afegit es que la Lluna no té cap objecte al costat que ens puga servir de referència a excepció del propi cel així que degut a la sensació abans descrita, es dona la il·lusió.

Podem dir que si el cel fora una cúpula esfèrica, llavors les esferes grises pareixerien del mateix tamany estigueren on estigueren. Però en la cúpula que hem descrit, en forma aplanada, les esferes grises just al damunt nostre es veuen més grans, pq "estan" més properes que les que es col.loquen a l'horitzó.

Quan la lluna estiga baixa es veu contra un fons més llunyà (esferes grises menudes) i pareix més gran.
Pel contrari, quan la lluna està alta el cel està més "aprop" (esferes grises grans) i pareix més menuda.


Referència del llibre:

lunes, 18 de abril de 2011

Les abelles i les cel.les hexagonals


Les abelles, tal volta, tenen coneixements matemàtics?

I d'on naix aquesta afirmació? Qualsevol de nosaltres ha vist alguna volta en persona, fotografia o documentals un panal d'abelles.
Aquestos panals tenen una forma geomètrica d'hexàgon i açò és degut a la necessitat que tenen els abelles d'optimitzar al màxim l'espai.

Les abelles, productores de mel, es veuen front a un inconvenient, i és el tindre que emmagatzemar la mel en cel.les tancades e independents. Per tant no tenen altra que la de buscar la màxima capacitat en el menor espai possible (tots hem vist les dimensions d'un panal).
Ens fixarem doncs en una variable, principalment, la compacitat.
Hi ha que tindre en tot moment present que quan més s'allunya algo del centre d'àrea és menys "compacte".
La figura que manté tots els punts de la frontera a la mateixa distància és el cercle. Així doncs, podríem dir que la esfera és la figura individual més compacta. El problema és quan fiquem diverses juntes, llavors es crearien forats entre les esferes com demostra el següent dibuix.



La forma d'agrupar esferes en la màxima compacitat possible és mitjançant la següent figura:


En aquesta figura es pot observar el problema dels forats entre les esferes però ja es té una xicoteta visió de l'hexàgon.
Una forma idealitzada d'eliminar els forats seria considerar les esferes d'un material plàstic. Així doncs si realitzem un treball sobre aquestes les deformaríem i reduiríem l'espai entre esferes.
El resultat seria aquest:


Degut a la deformació ara la distancia entre els vèrtexs es major i per tant, segons el nostre raonament inicial seria una menys compacte però eliminem espai entre esferes. Es necessari un cert consens per arribar a la situació òptima entre distància dels vèrtexs i forats.
També s'observa un xicotet espai entre les esferes. Per molt que nosaltres deformarem les esferes sempre ens quedaria un xicotet espai. L'única manera d'evitar-ho son emprant les figures geomètriques; triangle equilàter, quadrat o hexàgon.
D'aquestos tres el de major nombre de costats és l'hexàgon i per tant menys s'allunya del centre. (més compacte). Si ajuntem molts hexàgons no quedaran espais i els punts es trobaran quasi a la mateixa distància.

Així doncs podem donar una xicoteta explicació al perque de les geometries observades.